f(x)=cos^2+2msinx-2m-1(0≤x≤π/2)最大值为3 求m

f(x)=cos^2x+2msinx-2m-1=1-sin^2x+2msinx-2m-1=-sin^2x+2msinx-2m
令t=sinx 因为0≤x≤π/2不难看出 0≤t≤1
所以f(x)=-t^2+2mt-2m
对称轴x=m
当m≤0时 x=0取得最大值3
∴-2m=3 m=-3/2
当0