已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点(  ) A.(−16,12) B.(12,−16) C.(12,16) D.(16,−12)

已知a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0必过定点(  )
A. (
1
6
1
2

B. (
1
2
,−
1
6

C. (
1
2
1
6

D. (
1
6
,−
1
2
数学人气:721 ℃时间:2019-12-01 13:32:04
优质解答
因为a,b满足a+2b=1,则直线ax+3y+b=0化为(1-2b)x+3y+b=0,
即x+3y+b(-2x+1)=0恒成立,
x+3y=0
−2x+1=0

解得
x=
1
2
y=−
1
6

所以直线经过定点(
1
2
,−
1
6
).
故选B.
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