已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径. (1)求圆C的方程; (2)若直线l1的方程为x-2y+4=0,直线l2平行于l1,且被圆C截得的弦MN的长是4,求直线l2的方程.
已知两点O(0,0),A(6,0),圆C以线段OA为直径.
(1)求圆C的方程;
(2)若直线l
1的方程为x-2y+4=0,直线l
2平行于l
1,且被圆C截得的弦MN的长是4,求直线l
2的方程.
数学人气:366 ℃时间:2019-09-18 02:09:20
优质解答
(1)∵点O(0,0),A(6,0),
∴OA的中点坐标为(3,0).
∴圆心C的坐标为(3,0).
半径r=|OC|=3.
∴圆C的方程为
(x-3)
2+y
2=9.
(2)∵直线l
2平行于l
1,
∴可设直线l
2的方程为:x-2y+m=0.
则圆心C到直线l
2的距离
d=.
则
d2+()2=r2.
∴
+4=9.
解得,m=2或m=-8.
∴直线l
2的方程为
x-2y+2=0或x-2y-8=0.
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