证明:连接OA,OB,OC,得
∵P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O
∴PO⊥平面ABC
∴PO⊥AO,PO⊥BO,PO⊥CO
∵PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等
∴∠PAO=∠PBO=∠PCO
∵PO=PO,∠PAO=∠PBO=∠PCO,∠POA=∠POB=∠POC=90°
∴△AOP≌△BOP≌△COP
∴AO=BO=CO
∴O是ABC的外心
(三角形的外心是三边中垂线的交点,且这点到三角形三顶点的距离相等)
祝你学习愉快
已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的
已知P为△ABC所在平面外一点,且在平面ABC上的射影为O,若PA、PB、PC与平面ABC所成的角相等,则O为△ABC的
数学人气:960 ℃时间:2019-11-07 11:17:52
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1Good afternoon.I ( ) to see Lily.Oh,I'm sorry,but she is not in
- 2求七年级上册人教版数学书114页8.9题答案
- 3高一物理位移公式算时间出两个答案如何排除
- 4铁生锈后在形态 质量 颜色 体积等方面有什么样的变化?
- 5设全集U={a,b,c,d,e},集合M={c,d,e},N={a,b,e},那么集合{a,b}可以表示为
- 6That's very kind of you.的回答
- 7铝线、铜线等为什么会氧化
- 8请结合社会主义生活中诚信缺失的种种现象,谈谈诚信缺失的代价以及诚信建设在社会主义道德建设中的重要意义
- 9P为面ABC外一点,PA垂直PB PB垂直PC PC垂直PA PH垂直面ABC 求H为三角形ABC的垂心,垂心是高的交点
- 10质点做匀减速运动,第1s内位移为10m,停止前1s内位移为2m,求质点的初速度和加速度.