由题可得:
g(x)=f(x)+(2/x)=x^2+2/x+alnx(x>0)
对g(x)求导得:
g(x)'=2x-2/(x^2)+a/x(x>0)
令g(x)'≥0,则有:
2x-2/(x^2)+a/x≥0
因为x>0,故有:
2x^3+ax-2≥0
令:
y1= 2x^3 y2= ax-2
运用作图法(图像请楼主自己画了)
从图上可得:
若 a≥0时,在【1,+∞】上y1恒大于0,y1+y2≥0恒成立,故2x^3+ax-2≥0恒成立,满足条件.
当a
函数f(x)=x^2+alnx,g(x)=f(x)+(2/x)在[1,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围
函数f(x)=x^2+alnx,g(x)=f(x)+(2/x)在[1,正无穷)上是单调增函数,求a的取值范围
数学人气:390 ℃时间:2019-10-24 01:13:06
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