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如图,△ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,求∠BAC的度数.
如图,△ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,求∠BAC的度数.
数学
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时间:2019-08-18 02:51:06
优质解答
∵△ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,
∴DA=DB,EA=EC,
∴∠B=∠DAB,∠C=∠EAC.
∵∠BAC+∠DAE=150°,①
∴∠B+∠C+2∠DAE=150°.
∵∠B+∠C+∠BAC=180°,
∴180°-∠BAC+2∠DAE=150°,
即∠BAC-2∠DAE=30°.②
由①②组成的方程组
∠BAC+∠DAE=150°
∠BAC−2∠DAE=30°
,
解得∠BAC=110°.
故答案为:110°.
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如图,△ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E,若∠BAC+∠DAE=150°,求∠BAC的度数.
在三角ABC中,D,E是BC边上的点,BD=AB,CE=AC,又∠DAE=1/3∠BAC,求∠BAC的度数.
三角形ABC的两边AB,AC的垂直平分线分别交BC于D,E.且角BAC+角DAE=150度,求角BAC的度数
如图所示,三角形ABC中,AB的垂直平分线交BC于点D,AC垂直平分线交BC于点E,若角DAE=26°,则角BAC=?
如图,△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,点D、E在BC上,且∠DAE=45°,求证:CD2+BE2=DE2.
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