某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产
某工厂去年某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为g(n)=
(k>0,k为常数,n∈Z且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为f(n)万元.
(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
k | ||
|
(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年算起第几年利润最高?最高利润为多少万元?
数学人气:826 ℃时间:2019-10-11 13:29:04
优质解答
(1)由g(n)=kn+1,当n=0时,由题意,可得k=8,所以f(n)=(100+10n)(10-8n+1)-100n.(2)由f(n)=(100+10n)(10-8n+1)-100n=1000-80(n+10n+1)=1000-80(n+1+9n+1)≤1000-80×29=520.当且仅当n+1=9n+1,即n=8时取等...
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