对小球受力分析,受重力mg和细线的拉力T,如图
根据牛顿第二定律,水平方向有
Tsinθ=ma ①
竖直方向受力平衡有:
Tcosθ-mg=0 ②
再对m和M整体受力分析,受总重力(M+m)g、横杆支持力N、横杆摩擦力f,如图
根据牛顿第二定律,水平方向有
f=(M+m)a ③
竖直方向受力平衡有:
N-(M+m)g=0 ④
由①②③④解得:
tanθ=
a |
g |
N=(M+m)g
T=
m(a2+g2) |
f=(M+m)a
横杆对M的作用力:F=
f2+N2 |
由以上表达式可知:
横杆对M的摩擦力增大为原来2倍,但是支持力没变,故横杆对M的作用力不是原来两倍.故A错误
由拉力表达式可知,拉力T也不是增大为原来2倍,故B错误.
θ的正切变为原来的2倍,但θ不是2倍,故C错误,D正确
故选D.