函数f（x）=2ax-（1/x^2）,x∈(0,1].
函数f（x）=2ax-（1/x^2）,x∈(0,1].
若f(x)在x∈(0,1]是增函数,求a的取值范围（请用导数解）
若f(x)在x∈(0,1]是增函数,求a的取值范围（请用导数解）
数学人气：338 ℃时间：2019-09-24 05:33:32
优质解答
对f(x)求导得f'(x)=2a+(2/x^3)由于f(x)在x∈(0,1]是增函数,所以f'(x)>0在x∈(0,1)上恒成立；即,2a+(2/x^3)>0,x∈(0,1)整理得a>-1/x^3,x∈(0,1)当x=1时-1/x^3,取得最大值,为1.因此a>1;由于当a=1时f'(x)>0在x∈(0,1)上...
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