一条单线铁路上有A、B、C、D、E5个车站,它们之间的路程如图所示（单位：千米）.两列火车同时从A、E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才能铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过

一条单线铁路上有A、B、C、D、E5个车站,它们之间的路程如图所示（单位：千米）.两列火车同时从A、E两站相对开出,从A站开出的每小时行60千米,从E站开出的每小时行50千米.由于单线铁路上只有车站才能铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道.因此,应排哪个站相遇,才能使停车等候的时间最短.先到这一站的那一列火车至少需要停车多少分钟?
A____________B______C______ D____________E
225千米25千米 15千米230千米
此题有难点,如能回答对,万分感谢!

数学人气：959 ℃时间：2019-08-20 08:34:25

优质解答

排D站相遇,先到列车至少得等11分钟.能有详细的解答吗，谢谢！A到E总路程除以两车速度之和，结果是4.5就是在4.5小时后会相遇。4.5小时时E出发的车还没到D还站差5千米。而A出发的过了D站5千米，所以A出发的车只得在D站等E出发的车过去。A在D等5/60小时的时候，E还没到D还差5千米（即它们本来该相遇的地方），E再走5千米到D时（它用时5/50小时）这段时间A还是在D等，当E到D时，A就可以重新出发了。所以总共等的时间是：5/60+5/50=5分钟加上6分钟=11分钟。大概就是这样的！

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