两段圆木的体积之差是314立方厘米.若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体,则两个长方体的体积之差是_立方厘米.

两段圆木的体积之差是314立方厘米.若将它们分别加工成底面是最大正方形的长方体,则两个长方体的体积之差是______立方厘米.
数学人气:454 ℃时间:2020-03-31 13:32:45
优质解答
设一个圆木的底面半径为R,高为H,另一个圆木的底面半径为r,高为h,
由题意可得:πR2H-πr2h=314,则:R2H-r2h=100;
所以两个长方体的体积之差为:
2R2H-2r2h,
=2×(R2H-r2h),
=2×100,
=200(立方厘米);
答:两个长方体的体积之差是200立方厘米.
故答案为:200.
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