如图(1),A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF,若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
如图(1),A、E、F、C在一条直线上,AE=CF,过E、F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,试证明BD平分EF,若将△DEC的边EC沿AC方向移动变为图(2)时,其余条件不变,上述结论是否成立?请说明理由.
数学人气:833 ℃时间:2020-04-07 08:24:18
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(1)证明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,∴∠DEG=∠BFE=90°.∵AE=CF,AE+EF=CF+EF.即AF=CE.在Rt△ABF和Rt△CDE中,AB=CDAF=CE∴Rt△ABF≌Rt△CDE(HL),∴BF=DE.在△BFG和△DEG中,∠BFG=∠DEG∠BGF=∠DGEBF=DE∴...
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