设函数f(x)=p(x-1/x)-Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）

设函数f(x)=p(x-1/x)-Inx,g(x)=2e/x（p是实数,e为自然对数的底数）
若在【1,e】上至少存在一点X0（0是下标）,使得f(x0)>g(x0)成立,求p的取值范围.
麻烦一定要在今天晚上之前求出来,我一定会追加的.
f(x)=p(x- 1/x)-2lnx