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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1-an-1=0,数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn. (1)求S200; (2)求bn.
数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
-a
n
-1=0,数列{b
n
}满足b
1
=2,a
n
b
n+1
=2a
n+1
b
n
.
(1)求S
200
; (2)求b
n
.
数学
人气:567 ℃
时间:2020-06-21 07:04:27
优质解答
(1)∵{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,a
n+1
-a
n
-1=0,
∴a
n+1
-a
n
=1,
∴数列{a
n
}是以a
1
=1为首项,d=1为公差的等差数列,
∴S
200
=
200×1+
200×199
2
×1=20100
.
(2)由(1)得a
n
=n,
∵数列{b
n
}满足b
1
=2,a
n
b
n+1
=2a
n+1
b
n
,
∴nb
n+1
=2(n+1)b
n
,
∴
b
n+1
n+1
=2•
b
n
n
,
∴{
b
n
n
}是以
b
1
1
=2为首项,q=2为公比的等比数列,
∴
b
n
n
=2×2
n-1
=2
n
,
∴
b
n
=n•
2
n
.
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数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1-an-1=0,数列{bn}满足b1=2,anbn+1=2an+1bn. (1)求S200; (2)求bn.
数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n. (1)设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列; (2)求数列{bn}的通项公式.
在数列an中,a1=1,an+1=(1+1/n)an+n+1/2^n 且bn=an/n,求an前n项和sn
数列{an}的前n项和为Sn,数列{bn}中,b1=a1,bn=an-an-1(n≥2),若an+Sn=n. (1)设cn=an-1,求证:数列{cn}是等比数列; (2)求数列{bn}的通项公式.
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