如何构造一条长度为另外两条线段长度之积的线段?

如何构造一条长度为另外两条线段长度之积的线段?
数学人气:168 ℃时间:2020-02-03 23:42:46
优质解答

已知线段AB、AC,求作线段AD,使得AD=AB*AC.作法:(1)在已知线段AC上取点B,使得AB等于已知线段;

(2)以BC为直径作圆O;(3)过A作圆O的切线AD,D为切点.则AD=AB*AC.所以,AD即为所求作的线段.

可AB还小啊。证明:连接DB、DC,∠ADB=∠ACD ,∠A=∠A,△ADB∽△ACD ,AD:AC=AB:AD, 即AD^2=AB*AC 。举个例子吧:2^2=0.5*8 ,其中等式左边的2小于等式右边的8。
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