已知函数已知函数f(x)=√3sinωx·cosωx+cos²-1/2(ω>0),其最小正周期是π/2
已知函数已知函数f(x)=√3sinωx·cosωx+cos²-1/2(ω>0),其最小正周期是π/2
(1)求f(x)的表达式
(2)将函数fx的图像向右平移π/8个单位,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图像,若关于x的方程g(x)+k=0在区间[0,π/2]上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围
(1)求f(x)的表达式
(2)将函数fx的图像向右平移π/8个单位,再将图像上各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到函数y=g(x)的图像,若关于x的方程g(x)+k=0在区间[0,π/2]上有且只有一个实数解,求实数k的取值范围
数学人气:952 ℃时间:2019-10-08 12:01:50
优质解答
f(x)=(√3sinωx+cosωx)cosωx-1/2=√3sinωx·cosωx+cos²ωx -1/2=(√3/2)sin2ωx+(1/2)cos2ωx=sin(2ωx+π/6)因为 周期为π,所以ω=1从而 f(x)=sin(2x+ π/6)令2kπ - π/2≤2x+π/6≤2kπ+π/2解得kπ ...
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