求问一道概率题

1/PA+1/PB-1/(1-PA) - 1/(1-PB)能说下思路吗昨天的回答应该是错掉了。我的思路是这样，收集到一个白娃娃的概率是PA，那么就得开箱1/PA次才能有1次机会得到白娃娃，再要收集到一个黑娃娃， 同样，就得开箱1/PB次才能有1次机会得到黑娃娃，然而，在开箱1/PA次争取白娃娃的时候，也有可能意外得到黑娃娃，几率是（1/PA）*PB，同理，再开箱1/PB次争取黑娃娃的时候，也有可能意外得到白娃娃，几率是（1/PB）*PA，这两个意外因素都应该减去，故我的答案是：1/PA + 1/PB - （1/PA）*PB - （1/PB）*PA。