已知全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，求A∩B，A∪B，∁UA∪∁UB，∁UA∩∁UB．

因为全集U=R，集合A={x|x＜1或x＞2}，集合B={x|x＜-3或x≥1}，所以，∁UA={x|1≤x≤2}，∁UB={-3≤x＜1}．所以，A∩B={x|x＜1或x＞2}∩{x|x＜-3或x≥1}={x|x＜-3或x＞2}；A∪B={x|x＜1或x＞2}∪{x|x＜-3或x≥1}=R；...