| x2 |
| 24 |
| y2 |
| 49 |
∴a=7，b=2
| 6 |
得椭圆的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），
∵|PF1|+|PF2|=2a=14，且|PF1|：|PF2|=4：3，
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
可得|PF1|2+|PF2|2=100=|F1F2|2，
因此，△PF1F2是以P为直角顶点的直角三角形，
得△PF1F2的面积S=
| 1 |
| 2 |
故选：A．
设F1，F2是椭圆x224+y249=1的两个焦点，P是椭圆上的点且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（ ） A.24 B.26 C.222 D.242
设F1，F2是椭圆
+
=1的两个焦点，P是椭圆上的点且|PF1|：|PF2|=4：3，则△PF1F2的面积为（ ）
A. 24
B. 26
C. 22
D. 24
| x2 |
| 24 |
| y2 |
| 49 |
A. 24
B. 26
C. 22
| 2 |
D. 24
| 2 |
数学人气：865 ℃时间：2019-08-20 01:21:06
优质解答
∵椭圆的方程为
+
=1，
∴a=7，b=2
，c=5．
得椭圆的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），
∵|PF1|+|PF2|=2a=14，且|PF1|：|PF2|=4：3，
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
可得|PF1|2+|PF2|2=100=|F1F2|2，
因此，△PF1F2是以P为直角顶点的直角三角形，
得△PF1F2的面积S=
|PF1|•|PF2|=24
故选：A．
∴a=7，b=2
得椭圆的焦点为F1（-5，0），F2（5，0），
∵|PF1|+|PF2|=2a=14，且|PF1|：|PF2|=4：3，
∴|PF1|=8，|PF2|=6，
可得|PF1|2+|PF2|2=100=|F1F2|2，
因此，△PF1F2是以P为直角顶点的直角三角形，
得△PF1F2的面积S=
故选：A．
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