lnx的积分与（lnx）平方的积分,其中x属于1到e,求这两个积分的大小
lnx的积分与（lnx）平方的积分,其中x属于1到e,求这两个积分的大小
数学人气：331 ℃时间：2020-04-11 11:57:32
优质解答
答：∫(1到e)lnxdx=(xlnx-x)|(1到e)=elne-e-ln1+1=1∫(1到e)(lnx)²dx=[x(lnx)²-2xlnx+2x]|(1到e)=e(lne)²-2elne+2e-(ln1)²+2ln1-2=e-2 ∫(1到e)(lnx)²dx
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