f(x)=-3x^2+2ax-1
=-3(x-a/3)^2+a^2/3-1
对称轴x=a/3
对a的取值分类讨论
①当a/3≤0 a≤0
f(x)在x∈[0,1]上单调递减
f(x)的最小值f(1)=-3+2a-1=2a-4
此时f(a)=2a-4a/3>0 3/2>a>0
f(x)的最小值f(1)=2a-4
注意此时f(a)=f(1)a/3>=1/2 3>a>=3/2
f(x)的最小值是f(0)=-1
综上f(a)的最大值是-1
已知函数f(x)=-3x^2+2ax-1,x∈[0,1],记f(a)为其最小值,求f(a)的表达式,并求f(a)的最大值
已知函数f(x)=-3x^2+2ax-1,x∈[0,1],记f(a)为其最小值,求f(a)的表达式,并求f(a)的最大值
数学人气:432 ℃时间:2019-08-18 14:29:20
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