小红买了铅笔、圆珠笔和练习本三种文具,已知三种文具的数目是各不相同的质数,且满足等式:

小红买了铅笔、圆珠笔和练习本三种文具,已知三种文具的数目是各不相同的质数,且满足等式:
铅笔数×(铅笔数+圆珠笔数)=练习本数+120,请问:小红买的文具各是多少?
数学人气:190 ℃时间:2020-05-09 23:15:27
优质解答
质数只有一个偶数2,
根据:偶数*奇数=偶数,铅笔数,不可能是偶数,
若练习本数是偶数,122=2*61,2和61都是质数,不符合.
所以圆珠笔数只能是偶数2,
铅笔数×(铅笔数+圆珠笔数)=练习本数+120
铅笔数²+2*铅笔数+1=练习本数+121
(铅笔数+1)²=练习本数+121
练习本数+121是完全平方数,练习本数为质数,只能是23,
铅笔数为11.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版