∴前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n-6=4
两式相乘得：a16q3（n-1）=8，即a12qn-1=2
又a1•a1q•a1q2…a1qn-1=64，
∴
| a | n1 |
| n(n−1) |
| 2 |
∴2n=642，∴n=12
故选B
一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ） A.13项 B.12项 C.11项 D.10项
一个等比数列前三项的积为2，最后三项的积为4，且所有项的积为64，则该数列有（ ）
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
数学人气：634 ℃时间：2019-10-17 01:30:53
优质解答
解析：设数列的通项公式为a1qn-1则前三项分别为a1，a1q，a1q2，后三项分别为a1qn-3，a1qn-2，a1qn-1．
∴前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n-6=4
两式相乘得：a16q3（n-1）=8，即a12qn-1=2
又a1•a1q•a1q2…a1qn-1=64，
∴
q
=64，即（a12qn-1）n=642，
∴2n=642，∴n=12
故选B
∴前三项之积：a13q3=2，后三项之积：a13q3n-6=4
两式相乘得：a16q3（n-1）=8，即a12qn-1=2
又a1•a1q•a1q2…a1qn-1=64，
∴
∴2n=642，∴n=12
故选B
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