已知定义在R上的函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<π2)的最小正周期是π且f(0)=3,则φ=_.

已知定义在R上的函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<
π
2
)的最小正周期是π且f(0)=
3
,则φ=______.
数学人气:536 ℃时间:2020-06-08 15:56:43
优质解答
∵函数f(x)最小正周期是π,∴ω=2,
∵f(0)=
3
,∴2sinφ=
3
,∴sinφ=
3
2

又|φ|<
π
2
,∴φ=
π
3

故答案为:
π
3
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