求证(tan(2π-θ)sin(2π-θ)cos(6π-θ))/((-cosθ)sin(5π+θ))=tanθ

求证(tan(2π-θ)sin(2π-θ)cos(6π-θ))/((-cosθ)sin(5π+θ))=tanθ
数学人气:652 ℃时间:2020-05-13 01:25:21
优质解答
利用诱导公式.
tan(2π-θ)=tanθ,sin(2π-θ)=-sinθ,cos(6π-θ)=cosθ,sin(5π-θ)=sinθ
所以:左边=[tanθ(-sinθ)cosθ]/[(-cosθ)sinθ]=tanθ=右边sin(5π-θ)为什么会=sinθ?对于(kπ/2)±θ来说,当k为偶数时,函数名不改变,当k为奇数时,函数名要改变。这就是所谓的“奇变偶不变”。当函数名需要改变时,改变的办法是:正弦(切)变余弦(切),余弦(切)变正弦(切)。原角落在哪个象限,符号就取该象限中同名锐角三角函数的符号。这就是所谓的“符号看象限”。(5π-θ)角的终边落在第二象限里,所以符号取“+”。你好像看错了我的题目是sin(5π+θ)不过我明白了谢谢你
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