x^4+4x^2+3x+4
=x^4+x^3+x^2-x^3-x^2-x+4x^2+4x+4
=x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+4(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)(x^2-x+4)
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