求圆x^2+y^2+4y+1=0 同心,且直线2x-y+1=0 相切的圆的方程.

求圆x^2+y^2+4y+1=0 同心,且直线2x-y+1=0 相切的圆的方程.
数学人气:581 ℃时间:2019-12-18 18:45:38
优质解答
算得圆心(0,-2)
相切说明圆心到直线距离等于半径
所以计算(0,-2)到2x-y+1=0距离
代入公式│2+1│/√(2²+1²)=3/√5
所以半径r =3/√5
所以圆方程为x²+(y+2)²=9/5
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