证明:(1)连接BD,AC,设BD∩AC=O,连接NO…(1分)
∵ABCD是的菱形∴O是BD中点,又N是PB中点
∴PD∥NO…(3分)
又NO⊂平面ANC,PD⊄平面ANC…(4分)
∴PD∥平面ANC…(5分)
(2)依题意有AD∥BC∴BC∥平面ADMN…(6分)
而平面PBC∩平面ADMN=MN…(7分)
∴BC∥MN…(9分)
又N是PB中点∴M是PC中点
(3)取AD中点E,连接PE,BE,BD,
∵ABCD为边长为2的菱形,且∠BAD=60°
∴△ABD为等边三角形,又E为AD的中点
∴BE⊥AD…(12分)
又∵PE⊥AD
∴AD⊥面PBE
∴AD⊥PB …(13分)
又∵PA=AB,N为PB的中点
∴AN⊥PB…(14分)
∴PB⊥平面ADMN而PB⊂平面PBC…(15分)
∴平面PBC⊥平面ADMN…(16分)
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M. (1)求证:DP∥平面ANC; (2)求证:M是PC中
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD是正三角形,且与底面ABCD垂直,底面ABCD是边长为2的菱形,∠BAD=60°,N是PB中点,过A、N、D三点的平面交PC于M.
(1)求证:DP∥平面ANC;
(2)求证:M是PC中点;
(3)求证:平面PBC⊥平面ADMN.
(1)求证:DP∥平面ANC;
(2)求证:M是PC中点;
(3)求证:平面PBC⊥平面ADMN.
数学人气:187 ℃时间:2020-07-15 23:56:51
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 15个人站在一排照相,甲,乙两个恰好站在两边的概率是多少.
- 2She is so young that she can't go to school.等于She is ____ ____ to go to school.填空
- 3证明当n趋向于无穷时数列an=(1*3*5*7*...*2n-1)/(2*4*6*8*...*2n)
- 4date is today the what 连词成句
- 5关于X的方程:(2m+1)x²+5X的n-3次方-11=0求关于X的方程mx+n=1的解
- 65x的m+2次方-10X的M+1次方+5X的m次方 分解因式
- 7海水的密度是多少
- 8一个酒瓶内装有一定量的酒,请用三角板和刻度尺测量它的容积
- 9按规律填数5,5,10,30,120.括号,括号,25200怎么做
- 10一种节能灯功率为10瓦,售价60元,一种白炽灯功率为60瓦,售价3元,两种照明效果一样,使用寿命3000小时以