令:x+√(x²+2014)=P,y+√(y²+2014)=Q
则 (P-x)²=x²+2014...(1)
(Q-y)²=y²+2014...(2)
PQ=2014.(3)
由(1)得:P²-2Px=2014=PQ (4)
由(2)得:Q²-2Qy=2014=PQ (5)
由于PQ=2014≠0,P≠0,Q≠0
所以,
由(4)得:P-2x=Q
由(5)得:Q-2y=P
将上二式左右分别相加得:P+Q-2(x+y)=P+Q
所以x+y=0
于是
x²-3xy-4y²-6x-6y+58
=(x-4y)(x+y)-6(x+y)+58
=(x+y)(x-4y-6)+58
=0+58
=58
已知【x+√(x²+2014)】【y+√(y²+2014)】=2014,求x²-3xy-4y²-6x-6y+58的值
已知【x+√(x²+2014)】【y+√(y²+2014)】=2014,求x²-3xy-4y²-6x-6y+58的值
数学人气:578 ℃时间:2020-05-23 01:42:32
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