已知函数f(x)＝32sin2x−cos2x−1/2，x∈R． （Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期； （Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且c＝3，f(C)＝0，若b=2a，求a，b的值．
已知函数
f(x)＝sin2x−cos2x−，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小值和最小正周期；
（Ⅱ）设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c，且
c＝，f(C)＝0，若b=2a，求a，b的值．
数学人气：760 ℃时间：2019-08-17 16:29:56
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（Ⅰ）
f(x)＝sin2x−−＝sin(2x−)−1则f（x）的最小值是-2，最小正周期是
T＝＝π；（7分）
（Ⅱ）
f(C)＝sin(2C−)−1＝0，则
sin(2C−)＝1，
∵
0＜C＜π∴−＜2C−＜∴2C−＝，C＝，
由余弦定理，得
c2＝a2+b2−2abcos，即3=a
2+b
2-ab，
又∵b=2a解得a=1，b=2．（14分）
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