已知三角形三边长为a,b,c,满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状.
已知三角形三边长为a,b,c,满足a²+b²+c²-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状.
数学人气：174 ℃时间：2020-05-13 21:52:53
优质解答
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0;2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0;(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0.故a-b=0,a=b;同理:b=c,c=a.即a=b=c.所以此三角形是等边三角形.
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