双曲线x2-y2=1,过右焦点C（根号2,0）作直线m交双曲线于不同两点M N,问x轴上是否存在一个异于C点的定点Q使 QM向量·QC向量 QN向量·QC向量 对任意m成立?

双曲线x2-y2=1,过右焦点C（根号2,0）作直线m交双曲线于不同两点M N,问x轴上是否存在一个异于C点的定点Q使 QM向量·QC向量 QN向量·QC向量 对任意m成立?
——————— = ———————
| QM | | QN |
上面那个扭曲了。是否存在异于C的点Q使下面式子对任意m成立
QM向量·QC向量 QN向量·QC向量
——————— = ———————
| QM | | QN |
下面那位同学 然后呢？我想说我就做到这步