已知x、y满足约束条件x−2≤0y−1≤0x+2y−2≥0,则z=x-y的取值范围为(  ) A.(-2,1) B.(-1,2] C.[-1,2] D.[-2,1]

已知x、y满足约束条件
x−2≤0
y−1≤0
x+2y−2≥0
,则z=x-y的取值范围为(  )
A. (-2,1)
B. (-1,2]
C. [-1,2]
D. [-2,1]
数学人气:688 ℃时间:2020-01-14 13:57:24
优质解答
①如图可行域
②令z=0得直线y=x平移直线可知当直线过(0,1)时,
z有最小值z=0-1=-1,
直线过(2,0)时,z有最大值z=2-0=2;
所以z的取值范围为[-1,2];
故选C.
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