等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于
等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，P为BC上的中点，小慧拿着含30°角的透明三角板，使30°角的顶点落在点P处，三角板绕点P旋转到如图所示情形时，三角板的两边分别交BA的延长线于点E，交边AC于点F，连接EF，△BPE与△PFE是否相似？请说明理由．
数学人气：517 ℃时间：2020-02-06 12:59:16
优质解答
相似．证明：∵AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C=30°．∵∠B+∠BEP=∠EPC，∠EPF=30°，∴∠BEP=∠CPF．∴△BPE∽△CFP．∴PCPF＝BEPE．∵P为BC上的中点，∴BP=PC，∴PBPF＝BEPE．即PEPF＝BEPB．又∵∠B=∠EPF=30°，...
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