对电路分析可知：滑动变阻器两部分是并联，再与另一电阻串连接入电源中．所以当两部分电阻相等时，此时的电阻最大，电流最小．A、随着滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动的过程中，总电阻先增大后减小，导致电流先减小后增大．而电容器与电阻Ra并联，所以电压先减小后增大．则电容器所带电荷量先减少后增加，故A错误；
B、随着滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动的过程中，总电阻先增大后减小，导致电流先减小后增大．而电容器与电阻Ra并联，所以电压先减小后增大．则电容器所带电荷量先减少后增加，故B正确；
C、随着滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动的过程中，总电阻先增大后减小，导致电流先减小后增大，而电动势不变则电源的总功率先减少后增加．故C正确；
D、随着滑动变阻器的滑片P由a向b缓慢移动的过程中，总电阻先增大后减小，导致电流先减小后增大，内电压先最小后增大，外电压先增大后减小．由于电压表是测得外电压，所以电压表读数是先增加后减少．故D错误；
故选：BC