如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD∥BC,∠CBE=1/2∠ABE.求证:DE=2AB.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD∥BC,∠CBE=
∠ABE.求证:DE=2AB.
数学人气:215 ℃时间:2019-08-25 04:39:14
优质解答
证明:取ED的中点O,连接AO.
∵∠C=90°,AD∥BC,
∴∠DAE=∠C=90°
∴OD=AO=OE=
DE,
∴∠D=∠OAD,
∴∠AOE=∠D+∠OAD=2∠D,
∵AD∥BC,
∴∠CBE=∠D,
∵∠CBE=
∠ABE,
∴2∠CBE=∠ABE,
∴∠ABE=2∠D,
∴∠ABE=∠AOB,
即∠ABO=∠AOB,
∴AB=OA,
∴DE=2OA=2AB.
我来回答
类似推荐
- 在直角三角形ABC中,角C=90度,AD平行BC,角CBE=2分之1角ABE,求证ED=2AB
- 在三角形ABC中,∠C=90°,AD‖BC,ED=2AB 求证:∠CBE=二分之一∠ABE
- (2)已知,在三角形ABC中,AD垂直BC于D,BE是中线,且角CBE等于30度求证:AD=BE
- 在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC,角ABE=角CBE,求证:AE=AF
- 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD∥BC,∠CBE=1/2∠ABE.求证:DE=2AB.
猜你喜欢
- 1课文养花中作者的乐趣有哪些?用文中的具体事例说一说
- 2学校原来每天用电80千瓦时现在每天节约20千瓦时约百分之几?
- 3由二氧化碳,氢气,一氧化碳组成的混合气体在同温同压下与氮气的密度相同.则该混合气体中二氧化碳,氢气,一氧化碳的体积比是多少?
- 4含有情态动词的被动语态,如何变成被动语态的一般疑问句?
- 5按一定的规律排列的一列数依次为:-2,5,-10,17,-26,…按此规律排下去,这列数中的第9个数是_.
- 6用五辆汽车每天可以运货75t.如果增加三辆同样的汽车,每天共可运多少t 用解比例,
- 7几道七年级数学题,帮忙解决,好的追加100
- 8《观潮》这一篇散文中,在作者眼中的“潮”上,立足点在“观”上,作者是在那些方面写“观潮”的?
- 9一项工程甲单独做6天完成乙独做10天完成如果甲独做3天后再有两队合作还需要几天完
- 10工程队30天完成一项工程,先由18人做,12天完成了工程的3/1,如果按时完成还要增加多少人?解方程