=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
=1-1/10
=9/10 (10分之9)能详细一点吗?
利用的是裂项相消
1/1x2=1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
1/3x4=1/3-1/4
这样得到
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
然后中间的正负数刚好抵消,剩下1和-1/10
得到=1-1/10
利用的是裂项相消
1/1x2=1-1/2
1/2x3=1/2-1/3
1/3x4=1/3-1/4
这样得到
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/9-1/10
然后中间的正负数刚好抵消,剩下1和-1/10
得到=1-1/10