如图,已知三角形ABC中,角B=45度,角BAC=75度AC=4,求AB和BC.

过A作AD⊥BC交BC于点D
因为∠B=45
所以∠BAD=45
因为∠BAC=75
所以∠CAD=75-45=30
在直角三角形ACD中,得CD=AC/2=2,AD=2√3
所以在等腰直角三角形ABD中,BD=AD=2√3
由勾股定理,得AB=2√6
所以AB=2√6,BC=BD+CD=2√3+2