∵f(x)=-x3+ax,
∴f′(x)=a-3x2,
∵函数f(x)=ax-x3在区间[1,+∞)上单调递减,
∴f′(x)=a-3x2≤0在区间[1,+∞)上恒成立,
∴a≤3x2在区间[1,+∞)上恒成立,
∴a≤3.
故选C.
已知a>0,函数f(x)=-x3+ax在[1,+∞)是单调递减函数,则a的最大值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4
已知a>0,函数f(x)=-x3+ax在[1,+∞)是单调递减函数,则a的最大值是( )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
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