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已知关于x的方程9x-(4+a)•3x+4=0有两个实数解x1,x2,则x12+x22x1x2的最小值是_.
已知关于x的方程9
x
-(4+a)•3
x
+4=0有两个实数解x
1
,x
2
,则
x
1
2
+
x
2
2
x
1
x
2
的最小值是______.
数学
人气:220 ℃
时间:2020-02-02 15:47:52
优质解答
原方程可化为(3
x
)
2
-(4+a)•3
x
+4=0,
∴3
x
1
•3
x
2
=4,
∴x
1
+x
2
=2log
3
2,
又(x
1
+x
2
)
2
≥4x
1
x
2
,
∴x
1
x
2
≤(log
3
2)
2
.
∴
x
1
2
+
x
2
2
x
1
x
2
=
(
x
1
+
x
2
)
2
−2
x
1
x
2
x
1
x
2
=
4
(
log
3
2)
2
x
1
x
2
-2≥2.
故答案为2
我来回答
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