已知关于x的方程9x-(4+a)•3x+4=0有两个实数解x1,x2,则x12+x22x1x2的最小值是_.

已知关于x的方程9x-(4+a)•3x+4=0有两个实数解x1,x2,则
x12+x22
x1x2
的最小值是______.
数学人气:220 ℃时间:2020-02-02 15:47:52
优质解答
原方程可化为(3x2-(4+a)•3x+4=0,
∴3x1•3x2=4,
∴x1+x2=2log32,
又(x1+x22≥4x1x2
∴x1x2≤(log32)2
x12+x22
x1x2
=
x1+x2)2−2x1x2
x1x2
=
4(log32)2
x1x2
-2≥2.
故答案为2
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