设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
设数列an的前n项和为sn,且a1为1 ,Sn+1=4an+2(n∈N正)
设bn=2的n次方分之an,求证 数列bn为等差数列
求数列an的通项公式及前n项和公式
an的通项an=1比上 根号下n+1再加上根号n 求S100 那么 1方减2方加3方减4方......加99方-100方的多少
请告诉怎么解答 最好可以讲解一下
设bn=2的n次方分之an,求证 数列bn为等差数列
求数列an的通项公式及前n项和公式
an的通项an=1比上 根号下n+1再加上根号n 求S100 那么 1方减2方加3方减4方......加99方-100方的多少
请告诉怎么解答 最好可以讲解一下
数学人气:744 ℃时间:2020-02-03 02:21:42
优质解答
(一)(1)由a1=1,S(n+1)=4an+2.可得:a1=1,a2=5,a3=16.a4=44.∴由bn=(an)/2^n得:b1=2/4,b2=5/4,b3=8/4,b4=11/4.显然,b1,b2,b3,b4是等差数列.(2)S(n+1)=4an+2,===>Sn=4a(n-1)+2.两式相减得a(n+1)=4an-4a(n-1).===>a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)].∴a(n+1)-2an=3×2^(n-1)=(3/4)×2^(n+1).===>[a(n+1)/2^(n+1)]-[an/2^n]=3/4.===>b(n+1)-bn=3/4.∴{bn}是等差数列.其通项bn=(3n-1)/4.===>an=(3n-1)×2^(n-2),(n=1,2,3,...).(二)an=1/[√(n+1)+√n]=√(n+1)-√n.∴Sn=√(n+1)-1.S100=√101-1.(2)1²-2²+3²-4²+5²-6²+...+99²-100²=-[(2²-1²)+(4²-3²)+(6²-5²)+...+(100²-99²)]=-[1+2+3+...+100]=-5050
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1I decided I would buy a new car= I( ) ( ) buy a new car
- 2已知a,b,c是△ABC三边,且(a-c):(a+b):(c-b)=-2:7:1,试判断△ABC的形状.
- 3我要问一道物理题!
- 4把实心金属块浸在盛满酒精的杯子中静止后,溢出的酒精8g.则金属说到的浮力是多少
- 5把一个圆柱体的侧面展开,得到一个正方形,圆柱的底面半径是4厘米,这个圆柱的高是_厘米,体积是_立方厘米.
- 6某物体沿一直线朝一方向运动,若此物体在前一半路程的速度为v1,后一般路程的速度为v2,则该物体在全程的平均速度为________.(请写出理由步骤)!
- 7点到平面距离公式是什么
- 8判断下面每组的两个分数是否相等,并说明理由 4分之3和24分之18 32分之28和8分之7 12分之8和30分之20
- 9forger(忘记)有关的短语
- 10用括号单词的对应词或反义词填空