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已知函数f(x)=2(m-1)x2-4mx+2m-1 (1)m为何值时,函数的图象与x轴有两个不同的交点; (2)如果函数的一个零点在原点,求m的值.
已知函数f(x)=2(m-1)x
2
-4mx+2m-1
(1)m为何值时,函数的图象与x轴有两个不同的交点;
(2)如果函数的一个零点在原点,求m的值.
数学
人气:999 ℃
时间:2019-09-29 00:29:13
优质解答
(1)函数的图象与x轴有两个不同的交点,有二次项系数 2(m-1)≠0,故m≠1,
且判别式△=16m
2
-8(m-1)(2m-1)=24m+3>0,故m>
1
3
,
综上得:m>
1
3
且m≠1.
(2)如果函数的一个零点在原点,则函数图象过原点,f(0)=2m-1=0,
∴m=
1
2
.
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