在棱长为1的正四面体OABC,设三角形ABC的重心为M
OA=OM+MA
OB=OM+MB
OC=OM+MC
向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC
=(x+y+z)*向量OM+x向量MA+y向量MB+z向量MC
=向量OM+x向量MA+y向量MB+z向量MC
则x向量MA+y向量MB+z向量MC=向量MP
M平面ABC中,则P在平面ABC中
则向量OP的模的最小值为O到平面ABC的距离
由勾股定理得OP的模的最小值为:(根号3)/6
当x=1/3y=1/3z=1/3取最小值
在棱长为1的正四面体OABC中,若点P满足向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,且x+y+z=1,则向量OP的模的最小值是多少?说是和数形结合有关,急用
在棱长为1的正四面体OABC中,若点P满足向量OP=x向量OA+y向量OB+z向量OC,且x+y+z=1,则向量OP的模的最小值是多少?说是和数形结合有关,急用
其他人气:104 ℃时间:2019-12-07 13:48:30
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1已知斜率为k的直线在x轴上的截距为a,则它在y轴上的截距b=
- 2but others like to go for a walk or play football.为什么要用or不用and
- 3利用分解因式说明:(n+5)2-(n-1)2能被12整除.
- 4某商场销售甲乙商品各一件,均以540元售出.甲商品赚了20%,乙商品赔了20%,在这次销售中,商场是赔了还是赚了?如果赔了,赔了多少钱?如果赚了,赚了多少钱?
- 5生日日期 英文表达
- 6中国第一次发射载人飞船是在什么时候
- 7包含同义词(或反义词)词语或成语
- 8把下列各分数化成最简分数 18分之12.24分 之18.36分之15.45分之18.60分之45.30分之24
- 9The old man often told them stories,and he tried to make them _________.
- 10硝酸不能和什么金属反应?只有一种