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三角形的面积为4cm2,周长为10cm,则这个三角形的内切圆半径为_.
三角形的面积为4cm
2
,周长为10cm,则这个三角形的内切圆半径为______.
数学
人气:707 ℃
时间:2019-08-20 18:55:52
优质解答
如图所示,⊙O与△ABC三边分别相切与AB,BC,AC于点D,F,E,
∵三角形的面积为S=S
△AOB
+S
△AOC
+S
△BOC
=4cm
2
,周长为P=AB+BC+AC=10cm,
根据S=
1
2
(AB•DO+BC•FO+OE•AC)=
1
2
(AB•r+BC•r+AC•r)=
1
2
•r•p,
∴4=
1
2
×r×10,
解得:r=
4
5
(cm).
故答案为:
4
5
cm.
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