y=2^x+1分之2^的反函数?

数学人气：346 ℃时间：2019-12-09 15:54:30

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你好,题不太清楚啊
y=(2^x)/(2^x +1)
y(2^x +1)=2^x
(y-1)(2^x)=-1
2^x=1/(1-y)
x=log2 (1-y) (这里2是底数,1-y是真数)
所以反函数是y=log2 (1-x) (0注意反函数的定义域就是原函数的值域你答案不对的，答案是y=log2 x／1-x 。2是底数。这两步怎么变过来的y(2^x +1)=2^x(y-1)(2^x)=-1再帮我算一下好吗？呵呵，不好意思确实算错了y=(2^x)/(2^x +1)将分母乘到左边得y(2^x +1)=2^x即y(2^x)+y-2^x=0提公因式(y-1)(2^x)=-y2^x=-y/(y-1)即2^x=y/(1-y)两边取以2为底的对数x=log2 [y/(1-y)]x改写成y，y改写成x得反函数是y=log2 [x/(1-x)] (0

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