有这样一道题:“计算(2X的4次方-4X的3次方Y-2X的平方Y的平方)-
有这样一道题:“计算(2X的4次方-4X的3次方Y-2X的平方Y的平方)-
-(X的4次方-2X的平方Y的平方+Y的三次方)的值,其中X=五分之一,Y=-1.”其中X=五分之一,Y=-1.”甲同学把“X=二分之一”错抄成“X=负二分之一”,但他计算的结果也是正确的,试着说明理由
-(X的4次方-2X的平方Y的平方+Y的三次方)的值,其中X=五分之一,Y=-1.”其中X=五分之一,Y=-1.”甲同学把“X=二分之一”错抄成“X=负二分之一”,但他计算的结果也是正确的,试着说明理由
数学人气:865 ℃时间:2019-11-25 20:19:59
优质解答
由题意得:x^4=(-x)^4,x^2=(-x)^2所以他的结果仍然正确.详细点因为两个相反数数的偶数次幂的结果是相同的,如3²=9,(-3)²=9,5²=25,(-5)²=25,以此类推,x^n=(-x)^n ﹛n▏n∈2k+1,k∈N﹜,简单地说,就是n为偶数。
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