1998/1998*1999 +1998/1999*2000 +1998/2000*2001 +1998/2001*2002 +.+1998/2049*2050

=1998*(1/1998*1999+1/1999*2000+1/2000*2001+1/2001*2002+…+1/2049*2050）
=1998*（1/1998-1/1999+1/1999-1/2000+1/2000-1/2001+1/2001-1/2002+…+1/2049-1/2050）
=1998*（1/1998-1/2050）
=1998*（2050-1998）/（1998*2050）
=（2050-1998）/2050
=26/1025