证明:自然数中有无数多个质数

证明:自然数中有无数多个质数
数学人气:371 ℃时间:2019-09-17 08:18:01
优质解答
反证法:
假设质数有有限多个.最大的一个质数是p.
可以构造出正整数N=2×3×5×……×p+1
显然,N除以2、3、5、……、p都不能整除,有余数1.
那么,N要么是质数,要么包括一个大于p的质数.
这与“最大的一个质数是p”矛盾,
由此可知,不存在最大的质数.
质数有无数多个.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版