y=x²-2ax+3,求y在[-1,2]的值域

y=x²-2ax+3,求y在[-1,2]的值域
知道有3种情况,但是不懂怎么做……
而且老师讲到当-1<a<2时还有3种情况……我晕了.如果步骤请尽量说明清楚.
数学人气:612 ℃时间:2020-02-05 08:59:58
优质解答
y=x²-2ax+3是二次函数,对称轴为x=a,令f(x)=x²-2ax+3
分3种情况的话
①a>=2,那么在[-1,2]为单调递减,最大值为f(-1),最小值为f(2)
②a=f(-1),最大值为f(2)
②a∈(1/2,2),此时a距2较近,那么f(2)……我研究了一下 1/2是把-1+2再除2么,所以最小值已经确定,划出1/2是为了确定准确的最大值?非常正确,就是为了找到两边端点谁是最大值,所以可以直接就把两边求出来比较大小就好了,当然再分类讨论也可以,更细致,反正不会错。懂了?一下懂了(T▽T) 感谢~
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