点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射,反射光线与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,则光线l所在直线方程为_.

点A(-3,3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射,反射光线与圆C:x2+y2-4x-4y+7=0相切,则光线l所在直线方程为______.
数学人气:258 ℃时间:2019-10-19 01:08:34
优质解答
已知圆的标准方程是(x-2)2+(y-2)2=1,
它关于x轴的对称圆的方程是(x-2)2+(y+2)2=1,
设光线L所在直线的方程是y-3=k(x+3)(其中斜率k待定)
由题设知对称圆的圆心C'(2,-2)到这条直线的距离等于1,
即d=
|5k+5|
1+k2

整理得:12k2+25k+12=0,
解得:k=-
3
4
,或k=-
4
3

故所求的直线方程是y-3=-
3
4
(x+3),或y-3=-
4
3
(x+3),
即3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.
故答案为:3x+4y-3=0,或4x+3y+3=0.
我来回答
类似推荐
请使用1024x768 IE6.0或更高版本浏览器浏览本站点,以保证最佳阅读效果。本页提供作业小助手,一起搜作业以及作业好帮手最新版!
版权所有 CopyRight © 2012-2024 作业小助手 All Rights Reserved. 手机版